如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C′处，并且C′D∥BC，

如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是（　　）

A. [40/9]
B. [50/9]
C. [15/4]
D. [25/4]

心有所属8166 1年前已收到1个回答举报

wwlftech 幼苗

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解题思路：先判定四边形C′DCE是菱形，再根据菱形的性质计算．

设CD=x，
根据C′D∥BC，且有C′D=EC，
可得四边形C′DCE是菱形；
即Rt△ABC中，
AC=
62+82=10，
[BE/8＝
C′E
10＝
CD
10＝
X
10]，
EB=[4/5]x；
故可得BC=x+[4/5]x=8；
解得x=[40/9]．
故选A．

点评：
本题考点：翻折变换（折叠问题）．

考点点评：本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．

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你能帮帮他们吗

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