从图纸上剪下半径是30厘米的扇形，并配上一个底面，做成一个圆锥．圆锥的底面直径是20厘米．

解题思路：（1）圆锥的侧面是一个扇形，其弧长等于底面周长，底面周长由底面直径是20厘米可以求出，由扇形的半径是30厘米，可求出扇形所在圆的周长，扇形弧长是它所在圆周长的几分之几，扇形的圆心角就是360°的几分之几，据此可求出扇形圆心角；
（2）扇形的（圆锥的侧面）的圆心角是360°的几分之几，它的面积就是它所在圆面积的几分之几，圆锥的侧面积加上底面积就是圆锥的表面积．

解（1）圆锥底面周长：
20×3.14=62.8（厘米），
所以扇形的弧长为62.8厘米，扇形所在圆的周长：2×30×3.14=188.4（厘米），
所以扇形的圆心角度数是[62.8/188.4]×360°=120°；
（2）扇形表面积是：
3.14×30²×[120/360]+3.14×（[20/2]）²
=3.14×900×[120/360]+3.14×100
=942+314
=1256（平方厘米）；
故答案为：120°，1256平方厘米．

点评：
本题考点： 图形的拆拼（切拼）．

考点点评： 本题主要是考查圆周长及面积的计算．求扇形圆心角及面积用小学知识解答比较难，扇形弧长是它所在圆周长的几分之几，扇形的圆心角就是360°的几分之几，扇形圆心角是360°的几分之几，它的面积就是它所在圆面积的几分之几．

根据已知条件，可列方程
π*20 = 2π*30*α/360° （α 是所剪扇形的圆心角）
α = 120°
圆锥的表积S = 扇形表面积S1 + 圆锥底面积S2
= π * 30 * 30 * 120/360 + π *10 * 10
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