已知a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|=______.

99123zhy 1年前 已收到1个回答 举报

jacky5110 幼苗

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解题思路:由数轴可知:b<a<0<c,再根据有理数的运算法则,求出绝对值里的代数式的正负性,最后根据绝对值的性质化简.

由数轴,得b<a<0<c,
∴a+b<0,c-a>0,b-c<0,
∴|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|=
=-a+a+b+c-a-b+c
=-a+2c.
故答案为:-a+2c.

点评:
本题考点: 绝对值;数轴.

考点点评: 此题考查的知识点是绝对值及数轴的应用,做这类题的关键是明确绝对值里的数值是正是负,然后根据绝对值的性质“正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值还是0”进行化简计算.

1年前

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