1/18+1/36+1/60+1/90+1/126+1/168+1/216(用裂项的方式)

夜步月 1年前 已收到2个回答 举报
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孤狼吼月 花朵

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先提个1/3出来 然后就是 1/3(1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72)
=1/3(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/8-1/9)
=1/3(1/2-1/9)
=7/54
别忘给我悬赏

1年前

8

CAT2789 幼苗

共回答了2个问题 举报

1/18+1/36+1/60+1/90+1/126+1/168+1/216
=1/3（1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72）
=1/3（1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9）
=1/3（1/2-1/9）
=1/3*7/18
=7/54

1年前

2
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