已知集合A＝｛a,a+b,a+2b｝,B＝｛a,ac,ac²｝.若A＝B,求C的值

集合A＝｛a,a+b,a+2b｝,B＝｛a,ac,ac²｝.
若A＝B,则A和B的元素相同,此时,a相同,
所以：(1)a+b=ac,a+2b=ac²
两式相减可得b=ac²-ac, 代入a+b=ac可得
a + ac^2 -2ac=0
即a(1+c^2-2c)=a(1-c)^2=0, (因为a≠0 ,否则B中的元素都相等不符合题意)
所以c=1.(不符合,因为这时B中的元素都相等)
(2)
当a+b=ac^2, a+2b=ac时,两式相减可得b=ac -ac^2代入a+b=ac^2可得
a + ac -2ac^2=0,
所以
a(1+c-2c^2)=a(1+2c)(1-c)=0
所以c=-1/2或c=1(不符合),
所以：c=-1/2.

集合中的元素具有互异性，也就是不能有相同的。
B＝｛a，ac，ac²｝中元素互异，a≠0,c≠1
若a+b=ac，则b=ac-a,
a+2b=ac+ac-a=ac²
2c-1=c²
c=1 不符合要求
若a+b=ac²，则b=ac²-a
a+2b=ac²+ac²-a=ac...

已知A=B,则表示A的每个元素与B的每个元素完全都一样
这样就有两种情况
第一种情况：
a+b=ac ............(1)
a+2b=ac^2...........(2)
将（2）-（1）得到 b=ac^2-ac 带入（2）得到
ac^2-2ac+a=0

a+b=ac，a+2b=ac2 或a+b=ac2，a+2b=ac