在四棱锥P-ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，PA⊥平面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点．

解题思路：（Ⅰ）取PD中点E，连接EM、AE，由已知得四边形ABME是平行四边形，由此能证明BM∥平面PAD．
（Ⅱ）由已知PA⊥AB，AB⊥AD，从而AB⊥平面PAD，进而AB⊥PD，由此得到PD⊥平面ABME，作MN⊥BE，交AE于点N，则MN⊥平面PBD，从而求出点N为AE的中点．

（本小题满分12分）
（Ⅰ）证明：如图，取PD中点E，连接EM、AE，
∴EM
∥
.[1/2]CD，而AB
∥
.[1/2]CD，∴EM∥AB，
∴四边形ABME是平行四边形，∴BM∥AE
∵AE⊂平面ADP，BM⊄平面ADP，
∴BM∥平面PAD．…（5分）
（Ⅱ）∵PA⊥平面ABCD，
∴PA⊥AB，而AB⊥AD，PA∩AD=A，
∴AB⊥平面PAD，∴AB⊥PD
∵PA=AD，E是PD的中点，
∴PD⊥AE，AB∩AE=A，∴PD⊥平面ABME
作MN⊥BE，交AE于点N，则MN⊥平面PBD
由题意知△BME∽△MEN，而BM=AE=
2，EM=[1/2]CD=1，
由[EN/EM]=[EM/BM]，得EN=
EM)2
BM=
1

2=

2
2，
∴AN=

2
2，即点N为AE的中点．…（12分）

点评：
本题考点： 直线与平面垂直的性质；直线与平面平行的判定．

考点点评： 本题考查直线与平面平行的证明，考查点的位置的判断与求法，解题时要认真审题，注意空间思维能力的求法．