用红、黄、蓝三种不同颜色给图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求：

（1）3个矩形颜色都相同的概率；
（2）3个矩形颜色都不同的概率．

dtzhangzz 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：（1）所有可能的基本事件共有27个，3个矩形颜色都相同，可以为红、黄、蓝三种颜色，共有3种情况，根据古典概型概率公式即可求得结果；
（2）3个矩形颜色都不同共有A₃³=6种情况，根据古典概型概率公式即可求得结果．

所有可能的基本事件共有27个，如图所示．

（1）记“3个矩形都涂同一颜色”为事件A，由图知，事件A的基本事件有1×3=3个，故P（A）=[3/27＝
1
9]．---（6分）
（2）记“3个矩形颜色都不同”为事件B，由图可知，事件B的基本事件有A₃³=2×3=6个，故P（B）=[6/27＝
2
9]．--（10分）

点评：
本题考点：古典概型及其概率计算公式．

考点点评：本题考查分步计数的原理的运用，注意分析题意，认清是分类问题还是分步问题，属基础题．

1年前

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