一道向量证明题,求证：起点相同的三个向量a,b,5a-4b的终点在同一直线上.

zz420 1年前 已收到4个回答 举报
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ben1111111 春芽

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∵向量a-向量b=a-b
向量a-向量(5a-4b)=4b-4a=-4(a-b)=-4*(向量a-向量b)
并且它们的起点相同
∴这三个向量a,b,5a-4b的终点在同一直线上
得证!

1年前

7

薄荷红茶1985 幼苗

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不妨设共同的起点为O,a,b,5a-4b的终点分别为A,B,C
OA=a
OB=b
OC=5a-4b
则BA=OA-OB=a-b
BC=OC-OB=5a-4b-b=4a-4b=4(a-b)=4*BA
所以BC与BA共线,因为有公共点B,所以A,B,C三点共线
即a,b,5a-4b的终点在一条直线上

1年前

2

跟我来看看 幼苗

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因为有结论
是起点相同的三个向量a,b,x1a+x2b，
其中x1+x2=1，
则三个向量的终点是在同一直线上的，
至于证明在书上有，请参照并解之
独立完成。。。。

1年前

0

牢模 幼苗

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[(5a-4b)-a]/(a-b)=4
这就是终点在一条直线上了.

1年前

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