随着城市化建设的发展，许多家庭都住进了高楼大厦，小丽家住进新楼后，为了淋浴的方便，购置了一款某型号的电热水器（其铭牌见下

随着城市化建设的发展，许多家庭都住进了高楼大厦，小丽家住进新楼后，为了淋浴的方便，购置了一款某型号的电热水器（其铭牌见下表），安装在卫生间的墙上．小丽在使用过程中发现：注满水的电热水器，在额定电压下连续加热40min，热水器上的温度示数由22℃上升到46.2℃．已知水的比热容为4.2×10³J/
（kg．℃），水的密度为1.0×10³kg/m³．求：

某型号电热水器
额定电压/V	220
额定电功率/W	2420
容积/dm³	50
商品特征：安全防电墙、防水、防尘、防潮

（1）此过程中电热水器中水吸收的热量是多少焦耳？
（2）此过程中电热水器消耗的电能是多少焦耳？
（3）此过程中电热水器的热效率是多大？
（4）该热水器在某实际电压下使用时，20min内产生的热量为2.4×10⁶J，求通过电热水器的工作电流和它的实际电压？

祥云基 1年前已收到1个回答举报

ghj9 幼苗

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解题思路：（1）根据密度公式求出水箱中水的质量，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，
（2）定电压下电热水器加热时的功率和额定功率相等，根据W=Pt求出消耗的电能，
（3）用η=

Q吸

×100%求出电热水器的热效率；
（4根据P=

求出电热水器的电阻，再根据焦耳定律求出通过热水器的电流，利用欧姆定律求出工作的实际电压．

（1）水箱中水的质量为m=ρV=1.0×10³kg/m³×50×10^-3m³=50kg；
水箱中的水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg．℃）×50kg×（46.2℃-22℃）=5.082×10⁶J；
（2）水箱中的水在额定电压下连续加热40min消耗的电能为：
W=Pt=2420W×40×60s=5.808×10⁶J；
（3）电热水器加热时的热效率为
η=
Q吸
W=
5.082×106J
5.808×106J=87.5%；
（4）由P=
U2
R得，电热水器的电阻R=
U额2
P额=
(220V)2
2420W=20Ω；
由Q=I²Rt 并代入数据，解得通过热水器的工作电流：I=

Q
Rt=

2.4×106J
20Ω×20×60s=10A；
由公式I=[U/R]可知，工作的实际电压U=IR=10A×20Ω=200V．
答：（1）此过程中电热水器中水吸收的热量是5.082×10⁶J；
（2）此过程中电热水器消耗的电能是5.808×10⁶J；
（3）此过程中电热水器的热效率87.5%；
（4）通过电热水器的工作电流为10A，实际电压为200V．

点评：
本题考点：太阳能热水器中的热量计算．

考点点评：本题考查了电功和热量的综合计算，涉及到密度公式、吸热公式、电功公式、效率公式、焦耳定律和欧姆定律以及串联电路特点的应用，综合性强，难度较大．

1年前

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