对于函数f(x)=1/(e^（x/x-1）-1),间断点x=1为什么是跳跃型间断点,

一渡韦江 1年前 已收到2个回答 举报
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24124242 幼苗

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x->1负 时 x-1->0负 ,1/x-1->-∞ ,x/x-1->-∞ e^（x/x-1）->0
lim(x->1负)1/(e^（x/x-1）-1)=-1
x->1正 时 x-1->0正 ,1/x-1->+∞ ,x/x-1->+∞ e^（x/x-1）->+∞
lim(x->1正)1/(e^（x/x-1）-1)=0
因为-1 ≠ 0
所以x=1是跳跃间断点

1年前

11

snddgd 幼苗

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令t=x-1.对分母e^（t 1）/t,t趋于0.f(0-)=-1.f（0 ）=0.由f(0 ）不=f(0-).所以x=1是是跳跃性间断点。

1年前

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