840129 春芽
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(1)∵直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0,∴
2x+y-7=0
x+7-4=0,
解得
x=3
y=1,
∴直线l过定点P(3,1),且P与圆心C(1,2)的距离|PC|=
5<5,
∴直线l一定过圆内定点P,∴直线l与圆C一定相交.…(5分)
(2)由平面几何知识可知,当直线l过定点P且与PC垂直时,直线l被圆C所截得的弦长最短,
而kPC=-[1/2],∴此时直线l的方程为y-1=2(x-3).
故弦长最短时,直线l的方程为2x-y-5=0.
最短弦长为d=2
25-5=4
5.…(10分)
说明:各题如有其它解法可参照给分.
点评:
本题考点: 直线与圆的位置关系
考点点评: 本题考查直线系方程与圆的位置关系,直线方程的求法,考查计算能力.
1年前
你能帮帮他们吗