已知矩形ABCD的边AB=4，AD=3，现将矩形ABCD如图放在直线l上，且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚到位置A

（1）如图所示：
∵AB=4，AD=3，
∴A′M=
4 2 + 3 2 =5，
顶点A所经过的路线长为：
90π×4
180 +
90×5π
180 +
90×π×3
180 =6π；

（2）点A经过的路线与直线l所围成的面积为：
S _扇形ABA′ +S _△A′BM +S _扇形A′MF +S _△MFN + S 扇形FN A 1
=
90π× 4 2
360 +
1
2 ×4×3+
90π× 5 2
360 +
1
2 ×4×3+
90π× 3 2
360 ，
=
25
2 π+12．
故答案为：6π；
25
2 π+12．

1年前