离散傅里叶变换（DFT）需进行N^2次乘法,N(N-1)次加法这是怎么算来的?哪位举个简单的如N=3的例子

偶尔碰到你的问题,已经很长时间了,不知道你还是不是需要,要不留给需要的人也好.
其实这个道理很简单,不用举例子的（敲公式太麻烦了）
看定义式：

X(K)一共是 N个点,每完成一个点的DFT,假设K=1时,把后面的求和式子展开,一共是N个式子,那就是N-1次加法喽,每个式子都是复数相乘,必然是N次复数乘法了.意思就是计算一次DFT,就需要N次复数乘法和N-1次复数加法,那么X(K)一共是N个点,计算N次,就需要N*N+N*（N-1）次运算喽,其中N*N次乘法,N*(N-1)次加法.
因为计算量相当大,所以才出现了FFT...

没看懂题目