anther0716 幼苗
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由an=an-1+an-2-an-3,得
an+1=an+an-1-an-2,
两式作和得:an+1=2an-1-an-3.
即an+1+an-3=2an-1(n=4,5,…).
∴数列{an}的奇数项和偶数项均构成等差数列,
∵a2=4,a4=12,∴偶数项公差为8.
则a2014=a2+8(1007-1)=4+8×1006=8052.
故答案为:8052.
点评:
本题考点: 数列递推式.
考点点评: 本题主要考查由递推公式推导数列的通项公式,其中渗透了周期数列这一知识点,属中档题.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗