（2010•天津模拟）现有5名学生每人报考A、B、C三所大学中的一所大学，且每所大学至少有一人报考，则报考方式有（　　）

（2010•天津模拟）现有5名学生每人报考A、B、C三所大学中的一所大学，且每所大学至少有一人报考，则报考方式有（　　）种．
A．112
B．150
C．260
D．184
哥特式地离开 1年前 已收到1个回答 举报
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墨言彩 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

解题思路：每所大学至少有一人报考，可以分类来解，当5名学生分成2，2，1时，共有[1/2]C52C32A33，当5名学生分成3，1，1时，共有C53A33，根据分类计数原理得到结果．

本题可以分类来解，
当5名学生分成2，2，1时，共有[1/2]C52C32A33=90种结果，
当5名学生分成3，1，1时，共有C53A33=60种结果，
∴根据分类计数原理知共有90+60=150
故选B．

点评：
本题考点： 计数原理的应用．

考点点评： 本题考查分类计数问题，是一个基础题，这个题目同经常出现的四个不同的小球放到3个不同的盒子中，每个盒子至少一球，共有多少种不同的方法．两个题目做法相同．

1年前

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