（2008•佛山二模）已知抛物线y2=4x及点P（2，2），直线l的斜率为1且不过点P，与抛物线交于点A，B，

解题思路：（1）设直线l的方程为y=x+b（b≠0），将直线的方程代入抛物线的方程，消去y得到关于x的一元二次方程，再结合方程有两个实根的条件：△＞0，解决问题．
（2）设A，B坐标分别为(

m2

4

，m)，(

n2

4

，n)，因为AB斜率为1，得出m，n的关系式，再结合B、P、D共线，利用直线斜纺的关系得直线AD的方程，最后令x=0时，即直线AD与y轴的交点为（0，2），同理可得BC与y轴的交点也为（0，2），从而解决问题．

（1）设直线l的方程为y=x+b（b≠0），由于直线不过点P，因此b≠0
由

y＝x+b
y2＝4x得x²+（2b-4）x+b²=0，由△＞0，解得b＜1
所以，直线l在y轴上截距的取值范围是（-∞，0）∪（0，1）
（2）设A，B坐标分别为(
m2
4，m)，(
n2
4，n)，因为AB斜率为1，所以m+n=4，
设D点坐标为(
yD2
4，yD)，因为B、P、D共线，所以k_PB=k_DP，得yD＝
8−2n
2−n＝
2m
m−2
直线AD的方程为y−m＝
yD−m

yD2
4−
m2
4(x−
m2
4)
当x=0时，y＝
my D
yD+m＝
2m2
2m+m2−2m＝2
即直线AD与y轴的交点为（0，2），同理可得BC与y轴的交点也为（0，2），
所以AD，BC交于定点（0，2）．

点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的综合问题．

考点点评： 本小题主要考查抛物线的标准方程、直线的方程、线与圆锥曲线的综合问题等基础知识，考查运算求解能力，考查方程思想、化归与转化思想．属于基础题．