赞 pp19831021 幼苗
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∠A+∠B+∠C=π
故cos(2B+C)=cos[π-(A-B)]=-cos(A-B)
于是
-cos(A-B)2sinAsinB
cosAcosB+sinAsinB>2sinAsinB
cosAcosB-sinAsinB>0
cos(A+B)>0
由于∠A+∠B+∠C=π
故A+B=π-C
cos(π-C)>0
cosCπ/2
所以三角形是钝角三角形
故cos(2B+C)=cos[π-(A-B)]=-cos(A-B)
于是
-cos(A-B)2sinAsinB
cosAcosB+sinAsinB>2sinAsinB
cosAcosB-sinAsinB>0
cos(A+B)>0
由于∠A+∠B+∠C=π
故A+B=π-C
cos(π-C)>0
cosCπ/2
所以三角形是钝角三角形
1年前
8
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗