G为群,H是G的子群,定义N(H)={g∈G|gHg^(-1)=H},证:N(H)

二爱五 1年前 已收到1个回答 举报

zl523 春芽

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若N(H)=G,则G=N(G)=N(H),也就是他们的共轭类恒等于G.唯一可能就是H=G.你的前提条件应该是H是G的子群,且H不等于G.这样由N(H)=G就可以推出矛盾.或最后改成N(H)小于等于G

1年前 追问

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二爱五 举报

可以根据子群的定理直接证明吗?

举报 zl523

可以只要证明N不等于G就好
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