函数f（x）对任意的ab属于R,都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1,并且当x＞0时,f（x）＞1

（1）证明：∵f（a+b）=f（a）+f（b）-1,且x＞0时,f（x）＞1,
设x1＜x2,则x2-x1＞0,f（x2-x1）＞1,
∴f（x2）-f（x1）=f[（x2-x1）+x1]-f（x1）=f（x2-x1）+f（x1）-1-f（x1）=f（x2-x1）-1＞1-1=0,
∴f（x）是R上的增函数；
（2）∵f（4）=f（2+2）=f（2）+f（2）-1=5,
∴f（2）=3．
∴f（3m2-m-2）＜3=f（2）,又f（x）是R上的增函数；
∴3m2-m-2＜2,
∴m＜-1或m＞
4
3
∴不等式f（3m2-m-2）＜3的解集为：{m|m＜-1或m＞
4
3 }．

分析：（1）设x1＜x2，利用函数单调性的定义作差结合已知条件判断符号即可；
（2）利用f（4）=f（2+2）=f（2）+f（2）-1=5即可求得f（2）=3，再利用其单调递增的性质脱掉“f”，解关于m的不等式即可．
（1）证明：∵f（a+b）=f（a）+f（b）-1，且x＞0时，f（x）＞1，
设x1＜x2，则x2-x1＞0，f（x2-x1）＞1，
∴f...

1. 令a=b=0
f(0)=2f(0)-1 f(0)=1
令 a=x b>0
当x＞0时，f（x）＞1
所以f(b)>1
f(x+b)-f(x)=f(b)-1>0
x+b>x且 f(x+b)-f(x)>0
所以
f（x）是R上的增函数
2. f(4)=5
令a=b=2 ...

令x1=a+b，x2=a，则x1-x2>0，第一问就可以了！第二问关键是3=f（2），然后用点调性就可以了！

分析：（1）设x1＜x2，利用函数单调性的定义作差结合已知条件判断符号即可；
（2）利用f（4）=f（2+2）=f（2）+f（2）-1=5即可求得f（2）=3，再利用其单调递增的性质脱掉“f”，解关于m的不等式即可．

（1）证明：∵f（a+b）=f（a）+f（b）-1，且x＞0时，f（x）＞1，
设x1＜x2，则x2-x1＞0，f（x2-x1）＞1，
∴...