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解题思路：函数解析式只知道一部分，而要求的函数值的自变量不在此区间上，由题设条件知本题中所给的函数是一个周期性函数，
故可以利用周期性这一性质将要求的函数值转化到区间（0，2）上求解．
故可以利用周期性这一性质将要求的函数值转化到区间（0，2）上求解．
由题意定义在R上的函数f（x），f（2+x）=
1
f(x)]，由此式恒成立可得，此函数的周期是4．
又当x∈（0，2）时，f（x）=(
1
2)x，则f（1）=[1/2]，
由此f（2011）=f（4×502+3）=f（3）=
1
f(1)=2．
故答案为 2．
点评：
本题考点： 函数的值．
考点点评： 本题考点是函数的值，本题考查利用函数的性质通过转化来求函数的值，是函数性质综合运用的一道好题．
对于本题中恒等式的意义要好好挖掘，做题时要尽可能的从这样的等式中挖掘出信息．
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