设a 1 ，a 2 ，…，a n 是1，2，…，n 的一个排列，把排在a i 的左边且比a i 小的数的个数称为a i

设a₁ ，a₂ ，…，a_n 是1，2，…，n 的一个排列，把排在a_i 的左边且比a_i 小的数的个数称为a_i 的顺序数（i=1，2，…，n）．如在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0．则在由1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为______．（结果用数字表示）

柒冰 1年前已收到1个回答举报

随意666 幼苗

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由题意知，8必在第3位，7必在第第5位； 5可以在第6位，5也可以在第7位．
若5在第6位，则5前面有3个空位，需从1、2、3、4中选出3个填上，
把剩下的2个数填在5后面的2个空位上，则有A₄ ³ A₂ ² =48种，
若5在第7位，则5前面有4个空位，6应填在其中的一个空位上，其它4个数填在剩余的4个位上，则有4A₄ ⁴ =96种，
合计为48+96=144种，
故答案为：144

1年前

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