如图1，在第一象限内，直线y=mx与过点B（0，1）且平行于x轴的直线l相交于点A，半径为r的⊙Q与直线y=mx、x轴分

（1）①P=1，m= ，∠AOE=60°；
②连结TM、ME、EN，NQ、MQ（如图1）
∵OE切于点E，l∥x轴
∴∠OEQ=∠QFM=90°，且NF=MF
又∵QF=2-1=1=EF，
∴四边形MENQ是平行四边形，
∴QN∥ME
在Rt△QFN中，QF=1，QN=2，
∴∠FQN=60°
依题意，在四边形OEQT中，∠TOE=60°，∠OTQ=∠OEQ=90°，
∴∠TQE=120°
∴∠TQE+∠NQE =180°，
∴T、Q、N在同一直线上
∴ME∥TN，ME≠TN，且∠TMN=90°，
又∠TNM=30°，
∴MT=2，
又QE=QN=2，
∴△EQN为等边三角形，
∴EN=2，
∴EN=MT，
∴四边形MENT是等腰梯形；
注：也可证明∠MTN=∠ENT=60°
图1
（2）a的值不变，理由如下：
如图，DE与MN交于点F，连结MD、ME，
∵DE是⊙O的直径，
∴∠DME=90°，
又∵∠MFD=90°，
∴∠MDE=∠EMN，
∴tan∠MDE=tan∠EMN ，
∴ ，
即 （1） （注：本式也可由△MDF～△EMF得到）
∵在平移过程中，图形的形状及特征保持不变，抛物线 的图象可通过 的图象平移得到，
∴可以将问题转化为：点D在y轴上，点M、N在x轴上进行探索（如图2），
由图形的对称性可得点D为抛物线顶点，
依题意，得，设D（0，k）（k=2r-1>0），M（x ₁ ，0），N（x ₂ ，0）（x ₂ ＜x ₂ ），
则经过M、D、N三点的抛物线为 ，
当y=0时，x ₁ 、x ₂ 为 的两根，解得 ，
∴ ，
代入（1）式得 ，
∴ ，
又k>0，
∴a=-1，
故a的值不变。
图2