已知命题p:“a>0,b>0”是“方程ax2+by2=1”表示椭圆的充要条件;q:在复平面内,复数[1−i/1+i]所表

已知命题
p:“a>0,b>0”是“方程ax2+by2=1”表示椭圆的充要条件;
q:在复平面内,复数[1−i/1+i]所表示的点在第二象限;
r:直线l⊥平面α,平面α∥平面β,则直线l⊥平面β;
s:同时抛掷两枚硬币,出现一正一反的概率为[1/3],
则下列复合命题中正确的是(  )
A.p且q
B.r或s
C.非r
D.q或s
lyjielyjie 1年前 已收到1个回答 举报

xiaoluzhu_1984 幼苗

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解题思路:p.根据椭圆的方程和定义进行判断.q.根据复数的几何意义进行判断.r.根据线面垂直的判定定理进行判断.s.根据古典概率的概率公式进行判断.然后根据复合命题之间的关系进行判断.

p.当a=b>0时,此时方程表示为圆,∴p为假命题.
q.[1−i/1+i=
(1−i)2
(1−i)(1+i)=
1−2i+i2
2=−2i,对应的点为(0,-2)在y轴上,∴q为假命题.
r.根据线面垂直的性质可知,当l⊥平面α,平面α∥平面β,则直线l⊥平面β成立,∴r为真命题.
s.同时抛掷两枚硬币,则有4个结果,出现一正一反的有2个结果,∴出现一正一反的概率为
2
4=
1
2],∴s为假命题.
∴p且q为假命题,r或s为真命题,非r为假命题,q或s为假命题.
故选:B.

点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用.

考点点评: 本题主要考查复合命题与简单命题之间的关系,利用条件分别进行判断是解决本题的关键.

1年前

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