已知定义在（-1,1）上的函数f（x)满足f(logax)=a/a2-1(x-x-1),其中a.>0且a不等于1.

已知定义在（-1,1）上的函数f（x)满足f(logax)=a/a2-1(x-x-1),其中a.>0且a不等于1.
(1)求f(x)(2)判断f(x)的奇偶性

yicao-1981 1年前已收到2个回答举报

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令t=logax
得f（t）＝a×（a^t－a^－t）/（a^2－1）
将t换成x,得到表达式f（x）＝a×（a^x－a^－x）/（a^2－1）,x∈R.
然后考察它的
：
令x＝－x,代入得f（－x）＝a×（a^－x－a^x）/（a^2－1）
它恰好等于－f（x）.
∴函数是奇函数.

1年前

么么黑饿nn 幼苗

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代入得f（t）＝a×（a^t－a^－t）/（a^2－1）
将t换成x，得到表达式f（x）＝a×（a^x－a^－x）/（a^2－1），x∈R。
然后考察它的奇偶性，单调性：
令x＝－x，代入得f（－x）＝a×（a^－x－a^x）/（a^2－1）
它恰好等于－f（x）。
∴函数是奇函数。...

1年前

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已知函数f（x）满足f（logax）=aa2−1(x−x−1)，其中a＞0且a≠1

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已知函数f（x）满足f（logaX）=a/a2-(x-1/x),其中a大于0 ,a不等于1

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