AB |
共回答了20个问题采纳率:90% 举报
AB |
由圆C1:x2+y2=4,可得圆心O(0,0),半径R=2
如图,当圆c2的圆心Q为线段AB的中点时,圆c2与圆C1相切,切点在圆C1的劣弧
AB上,设切点为P,此时圆C2的半径r的最大.
联立直线与圆的方程得
3x+4y−5=0
x2+y2=4,消去y得到25x2-30x-39=0,
设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=[6/5],所以线段AB的中点Q的横坐标为[3/5],把x=[3/5]代入直线方程中解得y=[4/5],
所以Q([3/5],[4/5]),则两圆心之间的距离OQ=d=
(
3
5−0)2+(
4
5−0)2=1,
因为两圆内切,所以圆c2的最大半径r=R-d=2-1=1,
则圆C2的最大面积为为π.
故答案为:π
点评:
本题考点: 直线与圆的位置关系.
考点点评: 此题考查了直线与圆的位置关系,利用了数形结合的思想,做题时掌握两圆内切时两半径所满足的条件,灵活运用韦达定理及两点间的距离公式化简求值.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
已知直线3x+4y+c=0与圆x2+y2=25相切,则c的值
1年前2个回答
你能帮帮他们吗