已知a＞0，b＞0，a+b=4，则下列各式中正确的不等式是（　　）

已知a＞0，b＞0，a+b=4，则下列各式中正确的不等式是（　　）
A．[4/ab]≥1
B．[1/a]+[1/b]≥2
C．
ab
≥2
D．[1/a]+[1/b]≤[1/4]
flying_catkin 1年前 已收到1个回答 举报
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大L 幼苗

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∵a＞0，b＞0，a+b=4，
∴4=a+b≥2
ab（当且仅当a=b=2时取“=”），
∴0＜ab≤4（当且仅当a=b=2时取“=”），
∴[4/ab]≥1，即A正确；
再令a=3，b=1，则[1/3]+1＜2，排除B；
ab=
3×1＜，排除C；[1/a]+[1/b]=[1/3]+1=[4/3]＞[1/4]，排除D．
故选A．

1年前

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