有一市政建设工程,若甲、乙两工程队合做,需要12个月完成;若甲队先做5个月,剩余部分再由甲、乙两队合做,还需要9个月才能

有一市政建设工程,若甲、乙两工程队合做,需要12个月完成;若甲队先做5个月,剩余部分再由甲、乙两队合做,还需要9个月才能完成.
(1)甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少个月?
(2)已知甲队每月施工费用5万元,乙队每月施工费用3万元.要使该工程施工总费用不超过95万元,则甲工程队至多施工多少个月?
nat123456789 1年前 已收到1个回答 举报

278852339 幼苗

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解题思路:(1)等量关系为:甲的工作效率×5+甲乙合作的工作效率×9=1,先算出甲单独完成此项工程需要多少个月.而后算出乙单独完成需要的时间;
(2)两个关系式:甲乙两个工程队需完成整个工程;工程施工总费用不超过95万元.

(1)设甲工程队单独完成此项工程需要x个月.
根据题意,得[5/x]+[9/12]=1,
解得x=20,
经检验,x=20是原方程的解.
1÷([1/12]-[1/20])=30.
答:甲、乙两工程队单独完成此项工程分别需要2O,30个月.(5分)
(2)设实际工作中甲、乙两工程队分别做a、b个月.
根据题意,得


a
20+
b
30=1
5a+3b≤95,
解得a≤10.
答:要使该工程施工总费用不超过95万元,甲工程队至多施工10个月.(8分)

点评:
本题考点: 分式方程的应用;解二元一次方程组.

考点点评: 解题时,可把总工程量看做“1”.此题主要考查列分式方程(组)解应用题中的工程问题.分析题意,找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键.

1年前

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