lantern91
春芽
共回答了28个问题采纳率:96.4% 举报
解题思路:由题意可得,2b=a+c,平方可得4b
2=a
2+2ac+c
2结合b
2=a
2-c
2可得关于a,c的二次方程,然后由
e=及0<e<1可求
由题意可得,2a,2b,2c成等差数列
∴2b=a+c
∴4b2=a2+2ac+c2①
∵b2=a2-c2②
①②联立可得,5c2+2ac-3a2=0
∵e=
c
a
∴5e2+2e-3=0
∵0<e<1
∴e=
3
5
故答案为:[3/5]
点评:
本题考点: 椭圆的简单性质;等差数列的性质.
考点点评: 本题主要考查了椭圆的性质的应用,解题中要椭圆离心率的取值范围的应用,属于中档试题
1年前
6