已知实数m、n满足m的平方减3m减1=0,m的平方减3n减1=0,则m除以n+n除以m的值是多少?

已知实数m、n满足m的平方减3m减1=0,m的平方减3n减1=0,则m除以n+n除以m的值是多少?
貌似这是黄金分割数类型的题型.
会的哥哥姐姐教一下,最好详细一点 Thanks
故乡海洋 1年前 已收到2个回答 举报
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2glance 幼苗

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

不是黄金分割哦
是关于韦达定理的
m^2-3m-1=0
n^2-3n-1=0
当m=n时
原式=1+1=2
当m≠n时
以m,n为两根的方程
a^2-3a-1=0
m/n+n/m
=(m^2+n^2)/mn
=(m+n)^2-2mn/mn
=9-2*(-1)/(-1)
=-11
所以原式=2或者-11

1年前

3

xhl1999 幼苗

共回答了310个问题 举报

∵m²-3m-1=0，n²-3n-1=0
∴m，n是一元二次方程x²-3x-1=0的两个实数根
根据根与系数关系，得
m+n=3，mn=-1
m/n+n/m
=（m²+n²）/mn
=-（m²+n²）
=-[（m+n）²-2mn]
=-[9+2...

1年前

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