三个不共面的向量a,b,c.满足：(2x+y-1)a+(y+2z+2)b+(x+2z-3)c=0.（x,y,z属于整数)

三个不共面的向量a,b,c.满足：(2x+y-1)a+(y+2z+2)b+(x+2z-3)c=0.（x,y,z属于整数)
求x,y,z.
bai4601154 1年前 已收到7个回答 举报
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水母情话 幼苗

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结果0代表着零向量,因为a,b,c不共面,所以a,b,c都不是零向量,即系数都为零,所以：2x+y-1=0;y+2z+2=0;x+2z-3=0.解得：x=2;y=-3;z=1/2.
题好象不对

1年前

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xiangxiaotong810 幼苗

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因为：a,b,c不共面，所以要使ma+nb+kc=0，必须m=n=k=0(设m,n,k）
所以：2x+y-1=0 ; y+2z+2=0 ; x+2z-3=0
解得：x=2 ; y=-3 ; z=1/2

1年前

1

zhujiumei2000 幼苗

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要三项全部等于零,二项等于零不行,一项更不行.所以.
2x+y-1＝0
y+2z+2＝0
x+2z-3＝0

1年前

1

jassy_695209 幼苗

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这好像是定理：
2x+y-1＝0
y+2z+2＝0
x+2z-3＝0

1年前

1

二月的宝贝 幼苗

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呵呵，是阿，是个定理
三个不公面的向量相加为玲则只有三个前面的系数都为零

1年前

1

zhangmengxnc 幼苗

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呵呵，可以参考物理里的矢量分析，三个不共面的向量，不共面很重要，就是说它们之间无论如何不可能平衡的，要想相加为零那就只有各个系数分别为零。

1年前

0

tgrwf1 幼苗

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2x+y-1=0 ; y+2z+2=0 ; x+2z-3=0
x=2 ; y=-1 ; z=1/2
如果xyz属于整数．．．好像没解

1年前

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