已知函数f(x)=ax²－xlnx,当a=1时,求证f(x)－lnx≥1

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f(x)=x^2-xlnx
设g(x)=f(x)-lnx-1
则g(x)==x^2-1-(x+1)lnx=(x+1)(x-1-lnx)
证明 x-1-lnx>=0,x>0
设h（x）＝x-1-lnx
求导得,h‘（x）＝1-（1/x）＝（x－1）/x
（1）x>1,h(x)>0
（2）0

1年前

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