有一长方形容器,底面边长为40cm,容器中竖直放着一个底面边长为10cm、高位90cm的长方体铁块,这时容器中水深为80

有一长方形容器,底面边长为40cm,容器中竖直放着一个底面边长为10cm、高位90cm的长方体铁块,这时容器中水深为80cm.将长方体铁块轻轻向上提起30cm时,露出水面的铁块被水浸湿的部分长多少cm?
ruby272 1年前 已收到1个回答 举报

梦聊子 花朵

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解题思路:根据题意可知,将长方体铁块轻轻向上提起30cm,所以长方体铁块在水里的体积减小了,同时水面也相应的降低了,降低部分的体积就是提起这30cm高的铁块的体积,底面积变了,成了长方体铁块在水中时的底面积,就利用长方体的体积公式V=Sh求出30cm高的铁块的体积,再利用h=V÷S求出水下降的高度,再用全部进入时的高度减去下降的高度.由于长方体木棒被提出了30厘米,所以木棒在水里的体积减小了,那么水的高度也会下降,由此可得出:木棒提出30厘米的体积也就相当于下降了的水的体积,数量之间的相等关系式:木棒的底面积×30=木棒在水中时容器的底面积×水下降了的高度,进而求得水下降了的高度,再加上30即可.

铁块提起后,水面下降部分的体积既是长方体铁块的体积:10×10×30=3000(立方厘米),
铁块在水中时容器的底面积:40×40-10×10=1500(平方厘米)
水面下降的高度:3000÷1500=2(厘米),
露出水面的铁块上被水浸湿部分长:30+2=32(厘米);
答:露出水面的铁块上被水浸湿部份长32厘米.

点评:
本题考点: 探索某些实物体积的测量方法;长方体和正方体的体积.

考点点评: 解决此题关键是理解木棒提出30厘米的体积也就是水下降了的体积,进一步求出水下降了的高度,再加上30问题得解.

1年前

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