为什么合力对物体做的功等于物体动能的变化?

为什么合力对物体做的功等于物体动能的变化?
比如一质量为m的物体在地面上受到一恒力F做竖直向上的匀直线加速运动,上升到H时速度为v,这时不考虑空气阻力,物体具有的能量为1/2mv²+mgh,而动能的总变化量为1/2mv²,那么实际上重力还对他做了负功使它的能量增加了mgh,但是照动能定理说合力对它做的功为1/2mv²,那么重力做的功不是就没有算在内吗?如果算在内了,那么重力做负功使物体增加的mgh这部分能量哪去了?没有空气阻力,无法转化为内能啊?（刚学到动能定理,能量这部分还没学,请用功的解法进行说明）
我知道F也做功，但是功是能量转化的量度，既然总功是1/2mv²，那么就是说在运动的过程中，有1/2mv²的能量转化，但是物体初能量为0，末能量为1/2mv²+mgh，这表示有1/2mv²+mgh的能量转化，这不是矛盾吗？