如果多边形的内角和是外角和的k倍,那么这个多边形的边数是(  )

如果多边形的内角和是外角和的k倍,那么这个多边形的边数是(  )
A. k
B. 2k+1
C. 2k+2
D. 2k-2
善意挖坑一号 1年前 已收到1个回答 举报

欢喜佛 幼苗

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解题思路:根据多边形的内角和公式(n-2)•180°与外角和等于360°列式,然后解方程即可得解.

设这个多边形的边数是n,
则(n-2)•180°=k•360°,
解得n=2k+2.
故选C.

点评:
本题考点: 多边形内角与外角.

考点点评: 本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理,任何多边形的外角和都是360°,与边数无关.

1年前

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