赞 情为何物_xx 幼苗
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没啥捷径吧?
只能是按定义把积分区间分成若干(n)份,计算各分区间某一点处的函数(x^1/2-x^2)值,并将区间长度和相应函数值相乘后累加,求区间分段长度趋于0时累加和的极限——即是定积分.
为了简化,可等分区间并固定取区间端点或中点函数值计算；还可想法把开平方去掉,可令t^2=x,变换成对含t函数的积分,积分域也跟着变换（实际上还是1,0）,这样函数值计算会容易些；
具体操作上可将区间等分为n段,每长度均为1/n,第i区间上的函数值可取f(i/n)=(i/n)^(1/2)-(i/n)^2,
则 积分∫(上限1,下限0)(x^1/2-x^2)dx=lim(n→∝){∑(i=1→n)[(i/n)^(1/2)-(i/n)^2]}；
只能是按定义把积分区间分成若干(n)份,计算各分区间某一点处的函数(x^1/2-x^2)值,并将区间长度和相应函数值相乘后累加,求区间分段长度趋于0时累加和的极限——即是定积分.
为了简化,可等分区间并固定取区间端点或中点函数值计算；还可想法把开平方去掉,可令t^2=x,变换成对含t函数的积分,积分域也跟着变换（实际上还是1,0）,这样函数值计算会容易些；
具体操作上可将区间等分为n段,每长度均为1/n,第i区间上的函数值可取f(i/n)=(i/n)^(1/2)-(i/n)^2,
则 积分∫(上限1,下限0)(x^1/2-x^2)dx=lim(n→∝){∑(i=1→n)[(i/n)^(1/2)-(i/n)^2]}；
1年前
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