如图，曲线G的方程为y 2 =2x（y≥0）.以原点为圆心，以t（t >0）为半径的圆分别与曲线G和y轴的正半轴相

如图，曲线G的方程为y 2 =2x（y≥0）.以原点为圆心，以t（t >0）为半径的圆分别与曲线G和y轴的正半轴相交于点A与点B，直线AB与x轴相交于点C。
（1）求点A的横坐标a与点C的横坐标c的关系式；
（2）设曲线G上点D的横坐标为a+2，求证：直线CD的斜率为定值。
Jaazz 1年前 已收到1个回答 举报
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fyhtgtyy 幼苗

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（1）由题意知，
因为 ，
所以
由于 ，故有 （1）
由点 的坐标知，
直线 的方程为
又因点 在直线 上，故有 ，
将（1）代入上式，得 ，
解得 。
（2）因为 ，
所以直线 的斜率为

所以直线 的斜率为定值。

1年前

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