clinlin
幼苗
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以D为原点,DA为y轴,DC为x轴,DD1为z轴,建立空间直角坐标系
则D(0,0,0),A(0,1,0),C(2,0,0)
D1(0,0,1),E(1,1,0)
向量AC=(2,-1,0),向量CD1=(-2,0,1)
设n(x,y,z)为平面ACD1的法向量
则有:
2x-y=0
-2x+z=0
令x=1,则y=2,z=2
故n=(1,2,2)
n的单位向量n0为(1/3,2/3,2/3)
D1E=(1,1,-1),D1E是面ACD1的一条斜线,且过E点
则E到ACD1的距离为|D1E*n0|=|(1,1,-1)(1/3,2/3,2/3)|
=(1/3)+(2/3)-(2/3)=1/3
1年前
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