用换元法解分式方程： 3x-1 x 2 + 6 x 2 3x-1 =5 ．

设
3x-1
x 2 =y，则为
6 x 2
3x-1 =
6

3x-1
x 2 =
6
y ，
所以原方程化为：y+
6
y =5，
即y ² -5y+6=0，
（y-2）（y-3）=0
y-2=0或y-3=0，
解得：y=2或y=3，
当y=2时，得：
3x-1
x 2 =2，3x-1=2x ² ，2x ² -3x+1=0，
（x-1）（2x-1）=0，
得：x ₁ =1，x ₂ =
1
2 ，
当y=3时，得：
3x-1
x 2 =3，3x-1=3x ² 3x ² -3x+1=0，△=-3＜0，
∴这个方程无解，
经检验，x ₁ =1，x ₂ =
1
2 都是原方程的解，
∴x ₁ =1，x ₂ =
1
2 ．