如图，△ABC中，AB=AC，D是AB上一个动点，DF⊥BC于点F，交CA延长线于点E，

解题思路：（1）根据已知条件得出∠C+∠E=90°，∠B+∠BDF=90，再根据∠B=∠C得出∠BDF=∠E，最后根据∠BDF=∠ADE，得出∠E=∠ADE，即可证出AD=AE．（2）作法同（1）完全相同．

（1）AD=AE；
理由：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DF⊥BC，
∴∠BDF+∠B=90°，∠C+∠E=90°，
∴∠E=∠BDF，
∵∠BDF=∠EDA，
∴∠E=∠EDA，
∴AE=AD；
（2）成立；
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DF⊥BC，
∴∠BDF+∠B=90°，∠C+∠FEC=90°，
∴∠FEC=∠BDF，
∵∠FEC=∠AED，
∴∠ADE=∠AED，
∴AE=AD．

点评：
本题考点： 等腰三角形的判定与性质．

考点点评： 此题主要考查了等腰三角形的判定与性质，判定三角形是等腰三角形是证明线段相等、角相等的重要手段．

1、 AD=AE
证明： 过A 做辅助线L 平行于BC 且垂直与EF 交于一点G
可得 角EAG=角DAG 所以 △DAE 是以DE 为底边的 等腰三角形
所以 AD=AE
2、 成立 当D 在BA 延长上时 也就是 把B 和C 的位置换了一下 ，道理完全没有变。