如图，在△ABC中，AB=AC，两底角的平分线BE和CD相交于点O，那么△OBC是什么三角形？为什么？试用推理格式写出推

如图，在△ABC中，AB=AC，两底角的平分线BE和CD相交于点O，那么△OBC是什么三角形？为什么？试用推理格式写出推理过程．

Juniper007 1年前已收到1个回答举报

g390 幼苗

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解题思路：根据“等边对等角”推知∠ABC=∠ACB；然后由角平分线的定义和等量代换求得∠OBC=∠OCB；最后根据“等角对等边”证得OB=OC．

∵AB=AC，（已知）
∴∠ABC=∠ACB．（等边对等角）
∵BE平分∠ABC，（已知）
∴∠OBC＝
1
2∠ACB．（角平分线的意义）
∵CD平分∠ACB，（已知）
∴∠OCB＝
1
2∠ACB．（角平分线的意义）
∴∠OBC=∠OCB．（等量代换）
∴△OBC是等腰三角形．（等角对等边）

点评：
本题考点：等腰三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查了等腰三角形的判定与性质．等腰三角形的两个底角相等，等腰三角形的两腰相等．

1年前

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