在▱ABCD中,AC,BD相交于点O,若▱ABCD的周长为64,且△AOB的周长比△BOC的周长多8,则AB=_____

在▱ABCD中,AC,BD相交于点O,若▱ABCD的周长为64,且△AOB的周长比△BOC的周长多8,则AB=______,BC=______.
cthmn 1年前 已收到1个回答 举报

夜静阑珊 花朵

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解题思路:已知可得到AB比BC长8cm,根据平行四边形的周长可得到AB与BC的和,从而不难求得AB与BC的长.

∵△AOB的周长比△BOC的周长多8cm,
∴OA+OB+AB-OB-OC-BC=8cm,
∵ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,AD=BC,
∴AB-BC=8cm,
∵平行四边形ABCD的周长64cm,
∴AB+BC=32cm,
∴AB=20cm,BC=12cm.
故答案为:20,12.

点评:
本题考点: 平行四边形的性质.

考点点评: 此题主要考查学生对平行四边形的性质的理解及运用,熟记性质是解题的关键.

1年前

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