7*7的矩陈 如何把1-49这49个数字放入一个7*7的矩陈中,使每行、每列及对角线上的七个数字之和相等?
7*7的矩陈 如何把1-49这49个数字放入一个7*7的矩陈中,使每行、每列及对角线上的七个数字之和相等?
我已经计算出其和值应为175,并且25应该就在最中心的位置,但其余48个数字怎么排?这个矩陈共有多少种形式?
我已经计算出其和值应为175,并且25应该就在最中心的位置,但其余48个数字怎么排?这个矩陈共有多少种形式?
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把1-49这49个数字放入一个7*7的矩陈中,使每行、每列及对角线上的七个数字之和相等,
即构造一个7阶幻方.
对所有奇数阶幻方的构造,我们都可以采取“连续摆数法”,其法则如下：
把“1”放在中间一列最上边的方格中,从它开始,按对角线方向（比如说按从左下到右上的方向）顺次把由小到大的各数放入各方格中,如果碰到顶,则折向底,如果到达右侧,则转向左侧,如果进行中轮到的方格中已有数或到达右上角,则退至前一格的下方.
将此幻方旋转,可有四种形式
将第1行和第7行,第2行和第6行,第3行和第5行对调,可得一种,再旋转有四种
将第1列和第7列,第2列和第6列,第3列和第5列对调,可得一种,再旋转有四种
共有4+1+4+1+4=14种
即构造一个7阶幻方.
对所有奇数阶幻方的构造,我们都可以采取“连续摆数法”,其法则如下：
把“1”放在中间一列最上边的方格中,从它开始,按对角线方向（比如说按从左下到右上的方向）顺次把由小到大的各数放入各方格中,如果碰到顶,则折向底,如果到达右侧,则转向左侧,如果进行中轮到的方格中已有数或到达右上角,则退至前一格的下方.
将此幻方旋转,可有四种形式
将第1行和第7行,第2行和第6行,第3行和第5行对调,可得一种,再旋转有四种
将第1列和第7列,第2列和第6列,第3列和第5列对调,可得一种,再旋转有四种
共有4+1+4+1+4=14种
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