在平面坐标系 xoy 中，直线 与 x ， y 轴交于点 A ， B ，作△ AOB 为外接⊙ E .将直角三角板的30
| 在平面坐标系 xoy 中，直线  与 x ， y 轴交于点 A ， B ，作△ AOB 为外接⊙ E .将直角三角板的30°角的顶点 C 摆放在圆弧上，三角板的两边始终过点 O ， A ，并且不断地转动三角板.（1）如图1，当点 C 与 B 重合时，连接 OE 求扇形 EOA 的面积； （2）当  时，求经过 A ， O ， C 三点的抛物线的解析式，直接写出顶点坐标；（3）如图2，在转动中，过 C 作⊙ E 的切线，交 y 轴于 D ，当 A ， C ， D ， B 四点围成的四边形是梯形时，求点 D 的坐标.  |
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（1） ;（2） , （3）存在. D 1 （0，4）， D 2 （0， ）， D 3 （0， ）答对一个得2分，答对二个得3分。 （1）中由于点 C 与 B 重合时，连接 OE 求扇形 EOA 的圆心角为60 0 ，半径为EA=1/2AB...
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