一个长方体的高减少4厘米后成为一个正方体，并且表面积减少48平方厘米，这个长方体的体积是______．

好难啊好难幼苗

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解题思路：根据题干分析可得：这个长方体的长与宽相等，表面积减少48平方厘米：就是减少了4个一条边相等，另一条边为4厘米的长方形的面积之和，由此可以求出这个长方体的长与宽的值，再利用长方体的体积公式即可解答．

48÷4÷4=3（厘米），
3×3×（3+4），
=9×7，
=63（立方厘米）；
答：这个长方体的体积是63立方厘米．
故答案为：63立方厘米．

点评：
本题考点：简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的体积．

考点点评：根据减少部分的表面积求出这个长方体的长宽高的值是解决本题的关键．

1年前

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6252516 幼苗

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so easy 列方程组
体积一个
表面积一个

1年前

3

yyr07 幼苗

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【解】
长方体的长去掉4cm成为正方体，说明长方体的底面是个正方形
减少的表面积是侧面积，通过这个侧面积可以计算出正方形底的周长
周长=48÷4=12（厘米）
底面边长=12÷4=3（厘米）
长方体的高=3+4=7（厘米）
长方体的体积=3×3×7=63（立方厘米）
【答】这个长方体原来的体积是63立方厘米。...

1年前

2

沪联地产幼苗

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设该宽和长都为X，则长方体的高为X+4，
少掉的表面积即为四周少掉的侧面积
S=4*4X=16X=48
解一元一次方程即可
X=3
所以体积为3*3*7=63立方厘米

1年前

1

lwgxs 幼苗

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设长宽为x，则原高为x+4由题：
2x^2+4x*(x+4)-6x^2=48解得：x=3
所以体积为63cm^3

1年前

1

bi5tx3 幼苗

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长方体的长去掉4cm成为正方体，说明长方体的底面是个正方形
减少的表面积是侧面积，通过这个侧面积可以计算出正方形底的周长
周长=48÷4=12（厘米）
底面边长=12÷4=3（厘米）
长方体的高=3+4=7（厘米）
长方体的体积=3×3×7=63（立方厘米）...

1年前

1

Wo没有未来幼苗

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2*（4*长+4*宽）=48
长+宽=6
减少4CM后成为一个正方体
长=宽=3厘米
高=3+4=7厘米
体积3*3*7=63立方厘米

1年前

0

4bmh13410 幼苗

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设这个正方体的边长为a
则由题意得
长方体的长＝a
长方体的宽＝a
长方体的高＝a+4
依据表面积减少，列等式
2[a*a+a*(a+4)+a*(a+4)]＝6*a*a+48
a=3
于是
长方体的体积为 3*3*7＝63平方厘米

1年前

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laimin 幼苗

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思路：
1.长方体可以变成正方体，是因为长方体的长和宽相等。
2.减少的表面积是由4个面组成的，因为长和宽相等，所以这4个面是相等的。
3.减少的表面积=长×4×2+宽×4×2=（长+宽）×4×2，所以长方形的长可以求出来，也就是48÷4÷2÷2=3（cm）
4.现在长方形的长宽都知道了，就是3cm；长方形的高还要比长或宽多4cm，那么高就是3+4=7（cm）

1年前

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