dt861 幼苗
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连接EC,
∵四边形ABCD是矩形,AB=3,BC=5,
∴AD=BC=5,∠ADC=90°,CD=AB=3,OA=OC,
∵OE⊥AC,
∴OE是线段AC的垂直平分线,
∴AE=CE,
设AE=CE=a,则DE=5-a,
在Rt△EDC中,由勾股定理得:CE2=DE2+CD2,
即a2=(5-a)2+32,
a=3.4,
即AE=3.4,
故答案为:3.4.
点评:
本题考点: 矩形的性质;线段垂直平分线的性质;勾股定理.
考点点评: 本题考查了矩形性质,勾股定理,线段垂直平分线性质等知识点,用了方程思想,题目比较典型,是一道比较好的题目.
1年前
你能帮帮他们吗