为爱逗留 幼苗
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(1)∵MN∥BC,
∴∠OEC=∠ECB,∠OFC=∠FCD.
又∵CE平分∠ACB,FC平分∠ACD.
∴∠ECB=∠OCE,∠OCF=∠FCD,
∴∠OEC=∠OCE,∠OFC=∠OCF,
∴EO=OC,FO=OC,
∴EO=FO;
(2)由(1)知,OE=OC=OF,
当OC=OA,即点O为AC的中点时,
∴OE=OC=OF=OA,
∴四边形AECF是平行四边形,AC=EF,
∴这时四边形AECF是矩形;
∴当点O运动到AC中点时,
四边形AECF是矩形,
(3)由正方形AECF可知,AC⊥EF,
又∵EF∥BC,
∴∠ACB=90°,
∴△ABC是∠ACB=90°的直角三角形.
点评:
本题考点: 正方形的性质;平行线的性质;矩形的判定.
考点点评: 此题考查了平行线,角平分线,等腰三角形的判定与性质以及正方形、矩形的判定与性质.此题综合性较强,难度适中,解题的关键是注意数形结合思想的应用.
1年前
如图,三角形abc中,点o是ac边上的一个动点,过点o作直线mn.
1年前12个回答
你能帮帮他们吗