(2009•上海模拟)已知tan(α+[π/6])=[1/2],tan(β-[π/6])=[1/3],则tan(α+β)

(2009•上海模拟)已知tan(α+[π/6])=[1/2],tan(β-[π/6])=[1/3],则tan(α+β)=______.
柠檬小熊 1年前 已收到1个回答 举报

蓝山99 幼苗

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解题思路:由α+β等于[(α+[π/6])+(β-[π/6])],利用两角和的正切函数公式化简后,将tan(α+[π/6])和tan(β-[π/6])的值代入即可求出值.

tan(α+β)=tan[(α+[π/6])+(β-[π/6])]=
tan(α+
π
6)+tan(β−
π
6)
1−tan(α+
π
6) tan(β−
π
6)
=

1
2+
1
3
1−
1

1
3=1
故答案为:1

点评:
本题考点: 两角和与差的正切函数.

考点点评: 此题考查学生灵活运用两角和的正切函数公式化简求值,是一道中档题.学生做题时应注意角度的转化.

1年前

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