已知：|x-2|+|y-4|=0,

|x-2|+|y-4|=0,绝对值≥0,说明|x-2|=0；|y-4|=0.所以X=2 Y=4
1/xy+1/(x+2)(y+2)+1/（x+4)(y+4）+……+1/(x+2010)(y+2010)
=1/2*4+1/(2+2)(4+2)+1/（2+4)(4+4）+……+1/(2+2010)(4+2010)=1/(2*4)+1/(4*6)+1/(4*6）+……+1/(2012*2014)
=1/2[(1/2-1/4)+(1/4-1/6)+……+(1/2012-1/2014)
]=1/2*(1/2-1/2014)
=503/2014
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∵|X-2|=0，|y-2|=0，
所以X=2,Y=4。
所以原式=1/2x4+1/4x6+1/6x8+1+……+1/2012x2014
=（1/2-1/2014）÷2
=503/2014

已知：|x-2|+|y-4|=0，因为绝对值是非负数，两个非负数相加=0，必须这两个数都=0，
即x-2=0，x=2，y-4=0，y=4

1/xy+1/(x+2)(y+2)+1/（x+4)(y+4）+……+1/(x+2010)(y+2010).
=1/2*4 +1/4*6 +1/6*8+。。。+1/2012*2014
=1/2（1/2-1/4+1/4-1...