已知函数f(x)=x/x-1 (1)证明:函数f(x)在(1,+无穷)上是减函数 (2)求函数f(x)在[2,5]上的最

已知函数f(x)=x/x-1 (1)证明:函数f(x)在(1,+无穷)上是减函数 (2)求函数f(x)在[2,5]上的最大值和最小值.

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(1).设1＜X₁＜X₂
f(X₁)-f(X₂)=x₁/(x₁-1)-x₂/(x₂-1)=(x₂-x₁)/【(x₁-1)(x₂-1)】>0
所以f(x)在定义域内是减函数
(2).因为f(x)在定义域内是减函数
f(x)max=f(2)=2
f(x)min=f(5)=5/4

1年前

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