高一数学基础：判断f(x)=2^2 + 2^-2的奇偶性,证明它在零到正无穷上是增函数.

高一数学基础：判断f(x)=2^2 + 2^-2的奇偶性,证明它在零到正无穷上是增函数.
对不起，原式为 f(x)=2^x + 2^-x
白马爬隙 1年前 已收到2个回答 举报
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hezi_1982 幼苗

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f（-x）=2^(-x)+2^(x)=f（x）
所以为偶函数
设x1>x2>0
f（x1）-f（x2）
=2^x1-2^x2+（1/2）^x1-（1/2）^x2（通分做）>0
f（x1）>f（x2）
所以单调递增

1年前

8

枣丫宝贝 幼苗

共回答了51个问题 举报

f(-x)=2^x + 2^-x=f(x) 偶函数
对f(x)求导得y=(2^2 + 2^-2)ln2
画图可知在（0，正无穷）2^2 + 2^-2>0
所以它在零到正无穷上是增函数

1年前

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